Chapitre 7 : La régression linéaire

Les sciences exactes sont fondées sur la notion de relations répétables, qui peut s’énoncer ainsi : dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Notant alors x la mesure des causes, et y celle des effets, la liaison entre y et x s’écrit suivant la relation fonctionnelle y = fc (x) : à une valeur donnée de x correspond une valeur bien déterminée de y.
Or, pour de nombreux phénomènes (notamment industriels), une étude exhaustive de tous les facteurs est impossible, à cause de leur grand nombre ou de leur complexité. Il en résulte que la reproductibilité des conditions, d’une expérience à une autre, ne peut être garantie. Partant de cette constatation, la statistique va permettre d’étendre la notion de relation fonctionnelle répétable, à celle de corrélation où la relation entre x et y est entachée d’une certaine
dispersion due à la variabilité des conditions d’expérience : on écrira y = f (x) + ε , où ε est une variable aléatoire.