Résumé  : Nous nous intéresserons d'une part à l'algèbre mise en place par Al-Khwarizmi au 9ème siècle de notre ère, à sa conception des équations et sa manière de résoudre les équations du second degré.
D'autre part, nous aborderons le problème de la résolubilité de l'équation générale du cinquième degré au 19ème siècle en examinant certaines des contributions à ce riche sujet de l'époque.
Tout cela sera l'occasion de s'interroger sur ce qu'est une équation, une solution ou une méthode pertinente de résolution, pour différents mathématiciens ayant vécu à différentes époques ou évolué dans différents milieux scientifiques.